弹指一挥间，数学期末考试即将到来，课余时间学生们应该做好初三考试之前的数学复习筹备。以下是学习啦我们为你收拾的2017初三数学上期末试题，期望对大家有协助!
2017初三数学上期末试题
第I卷
一、选择题：
1.计算sin45的值等于
A. B. C. D.
2.一元二次方程 的根的状况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.没办法确定
3、菱形具有而矩形不肯定具有的性质是
A.两组对边分别平行 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.四条边相等
4.如图，小雅家门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔在距她家北偏东60方向的400米处，那样水塔所在的位置到公路的距离AB是
A.200米 B. 米 C. 米 D. 米
5.用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平米，若设它的一边长为x，依据题意可列出关于x的方程为
A. B. C. D.
6.如图，在 中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC,若 ,DE=8， 则BC等于
A. 12 B. 10 C. 16 D. 20
7.将抛物线 向左移动2个单位，再向上
移动3个单位后，抛物线的顶点为
A. B. C. D.
8.若 是关于x的一元二次方程 的一个根，则m的值为
A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4
9.函数 、 、 ，y随x的增大而减小的有个.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.在同一坐标系中，函数 和 的图像大致是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题
11.若反比例函数 图象经过点，则k= .
12.抛物线 的顶点是 .
13.如下左图，Rt△ABC中，C=90,且AC=1，BC=2，则sin A=
14.如上右图、正比例函数 与反比例函数 的图象交于，则在第一象限内不等式 的解集为 .
三、解答下列各题
15. 计算：
化简： .
16. 解方程：
17. 为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30.已知楼房高AB约是40m，依据以上观测数据，求观光塔CD的高度.
18.金堂有花园水城之称，某校就同学们对金堂历史文化的知道程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：
依据统计图的信息，解答下列问题：
本次共凋查 名学生，条形统计图中m= ;
若该校共有学生1200名，则该校约有 名学生不知道金堂历史文化 ;
调查结果中，该校初三班学生中知道程度为很知道的同学进行检测，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现筹备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加金堂历史文化常识竞赛，用树状图或列表法，求恰味道好中一男生一女生的概率.
19.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于A ，B两点
求反比例函数的分析式及直线AB的分析式;
在直角坐标系内取 一点C，使点C与点B关于原点对称，连接AC,求△ABC的面积.
20.在⊿ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高线，DEAC于点E.
若AD=BC，求证：DE=DB
若G是DE的中点，延长AG交BC于F.求证：F是BC的中点.
在的条件下，延长CG交AB于H,使AH=BH，当AC=4时，求DE的长.
B卷
一、填空题
21.比较大小： ________ .
22.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那样k的取值范围是 .
23.如图，四边形ABCD中，A=90，AB= ,AD=2,点M，N分别为线段BC，AB上的动点，点E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 .
24.如图,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B与反比例函数 在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C，若 , 则
25.如图在ABC中,AB=BC=10,AC=12，BOAC,垂足为点O，过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B,P两点之间的距离为m，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R，小颖同学考虑后给出了下面结论 ：① ;②当 时， ;③当m=5时，四边形ABPQ是平行四边形;④当m=0或m=10 时，都有 ∽ ;⑤当 时， 与 肯定相似;正确的结论有 .
二、
26.某产品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件;如果每件产品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不可以高于50元，设每件产品的售价上涨x元，每周的推销收益为y元.
求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围;
每件产品的售价为多少元时，每周可获得最大收益?最大收益是多少?
每件产品的售价定为多少元时，每周的价值恰好是2145元?
三、
27.在四 边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,将⊿COD绕O按逆时针方向旋转得到 ，旋转角为a如图1，若四边形ABCD是正方形.
求证： ，并直接写出 与 的位置关系.
如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，若 ,判断 与 的位置关系，说明理由，并求出k的值.
如图2，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接 ,设 .请写出m的值和 的值.
四、
28.如图，抛物线 的图象过点C，顶点为Q,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.
求抛物线的分析式;
抛物线上是不是存在点M，使得⊿CDM是以CD为直角边的直角三角形?若存在，请求出M点的坐标;若不存在，请说明理由.
将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，,连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动流程中，△PCF的周长是不是存在最小值?若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。
2017初三数学上期末考试题目答案
A卷
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A B B C B B A
二、填空题
11. ; 12. ;13. ;14. ;
三、解答下列各题
15.计算：
解：原式= 4分
= 6分
化简求值：
解：原式= 2分
= 3分
= 4分
= 5分
= 6分
16. 解方程：
解： 2分
4分
6分
17.解由题意得: , , 2分
在 中， , 5分
解之得： 6分
7分
答：观光塔CD高 。 8分
18. 解：60，18; 2分
240; 3分
列表如下：
男
男 男 女
男
男
男
女
6分
由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是三种， 三种，7分
P 8分
19. 解：把A代入
得 1分
， 2分
把B代入 得，
B 3分
把A，B代入 得
解之得
5分
6分
设直线AB交 轴于点D，则D7分
∵B和C关于原点对称，
OB=OC 8分
9分
10分
20. 证明：∵
∵CD为AB边上的高线
,
1分
∵
2分
∵
≌
3分
∵
∵
∥ 4分
, 5分
∵G是DE的中点
F是BC的中点 6分
连接HF，过H作HMAC于M,连接DM，
∵HMAC,BCAC
HM∥BC
∵AH=BH
AM=CM= 7分
∵CDAB
△ADC是
DM= 8分
∵F是BC中点
HF∥AC,HF=
9分
10分
B卷
二、填空题
21. ﹥; 22. ; 23. ;24. ;25. ①②③⑤
二、
26.由题意得:
2分
对称轴: 3分
∵ ,
在对称轴左侧, 随 增大而增大,
当 时, . 4分
售价= 元
答:当售价为50元时,可获得最大收益2600元. 5分
由题意得:
6分
解之得: , 7分
售价= 元.
答:售价为43元时,每周收益为2145元. 8分
三、
27解：∵四边形ABCD是正方形，
OC=OA=OD=OB，ACBD，
AOB=COD=90，
∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，
OC1=OC，OD1=OD，COC1=DOD1，
OC1=OD1，AOC1 =BOD1=90+AOD1，
在△AOC1和△BOD1中，
△AOC1≌△BOD1;3分
AC1 与BD1的位置关系是：AC1BD1;4分
，AC1BD1.
理由：∵四边形ABCD是菱形，
OC=OA= AC，OD=OB= BD，ACBD.
∵△C1OD1由△COD绕点O旋转得到，
O C1=OC，O D1=OD，CO C1=DO D1.
O C1=OA，O D1=OB，AO C1=BO D1，
= .
= .
△AO C1∽△BOD1.5分
O AC1=OB D1.
又∵AOB=90，
O AB+ABP+OB D1=90.
O AB+ABP+O AC1=90.
APB=90.
AC1BD1. 6分
∵△AO C1∽△BOD1，
= = = = = .
即AC1= BD1，AC1BD1. 7分
如图3，与一样可证明△AOC1∽△BOD1，
= = = ，
m= ; 8分
∵△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，
OD1=OD，
而OD=OB，
OD1=OB=OD，
△BDD1为直角三角形， 9分
在Rt△BDD1中，
BD12+DD12=BD2=144，
2+DD12=144，
AC12+2=36. 10分
四、
解：设抛物线的分析式为 1分
将C代入得：
解得: 2分
3分
①C为直角顶点 时
如图①:CMCD
设直线CD为 ,
∵OD=OC
OD=1
D
把D代入 得:
4分
∵CMCD,
易得直线CM为: 5分
则:
解之得:M,恰好与Q点重合. 6分
②D为直角顶点时:
如图②,易得：直线DM为
则：
则M为或 7分
综上所述，符合题意的M有三点，分别是，，.
8分
在.
如图③所示，作点C关于直线QE的对称点C，作点C关于x轴的对称点C，连接CC，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知，△PCF的周长等于线段CC 的长度. 9分
如答图④所示，连接CE，
∵C，C关于直线QE对称，△QCE为等腰直角三角形，
△QCE为等腰直角三角形，
△CEC为等腰直角三角形，
点C的坐标为; 10分
∵C，C关于x轴对称，点C的坐标为.
过点C作CNy轴于点N，则NC=4，NC=4+1+1=6，
在Rt△CNC中，由勾股定理得：CC= = =2 .12分
综上所述，在P点和F点移动流程中，△PCF的周长存在最小值，最小值为2 .
